主讲：马雪琴杨凌职业技术学院副教授工程水文及水利计算年径流水文频率计算——经验频率曲线
目录1324经验频率的计算公式经验频率曲线的绘制经验频率曲线存在的问题频率计算的含义与用途
频率计算的含义与用途01
1.频率计算的含义与用途通过样本系列的统计特征来估计其总体的统计特征，分析水文变量设计值与出现频率（或重现期）之间的定量关系。（预估）例如：三峡工程万年一遇（T=10000年，P=0.01%)的设计洪峰流量为110000m3/s。?
经验频率的计算公式02
2.经验频率的计算公式2.1纯经验频率公式样本系列序号排序大于等于该值出现次数6①10①3②7②10③6③7④3④P——大于或等于数值xm的经验频率；m——变量xi从大到小排列的序号；n——样本容量当m=n时，最末项xn的频率为p=100%，显然不合理。2.2数学期望公式（有一定的理论依据，计算结果符合实际情况，水文常用）
经验频率曲线的绘制03
3.经验频率曲线的绘制3.1经验频率的概念经验频率曲线是根据水文要素的实测样本资料系列，将其由大到小排列，计算排队后各值对应的累计频率，在专用的频率格纸上点绘经验点，目估过点群中心绘制的累积频率分布曲线。3.2经验频率曲线的绘制步骤(1)将实测样本资料系列由大到小排队；(2)计算各值的经验频率(累积频率)；(3)在频率格纸上以水文变量的取值x为纵坐标，以经验频率P为横坐标，点绘经验频率点（Pi，xi），i=1，2，…，n.。(4)目估通过点群中心连成一条光滑曲线，即为水文变量的经验频率曲线。
3.经验频率曲线的绘制3.2经验频率曲线的绘制步骤(P,xP)
3.经验频率曲线的绘制3.3频率格纸频率格纸：纵标：变量，均匀分格横标：频率，中间密，两端疏，在P=50%的两端是对称的频率曲线在普通方格纸上两边特别陡峭，特大特小频率很难点在图上（不足）。频率曲线在频率格纸上两端的坡度比在普通方格纸上大大变缓，有利于曲线的外延（优点）。
经验频率曲线存在的问题04
4.经验频率曲线的存在的问题（1）经验频率曲线是目估过点群中心绘制，曲线形状因人而异，尤其在经验点分布较散时更是突出。（2）样本系列长度有限，通常n100年，这样绘制的频率曲线往往不能满足工程设计的需要，使用时需将曲线外延，外延时无点子控制，任意性很大，影响成果的正确性。（3）统计参数未知，不便于对不同水文变量的统计特征进行比较及成果的地区综合。
本次课到此结束，谢谢大家！《工程水文及水利计算》课程团队年径流水文频率计算